Что равно значению mk в треугольнике mnk, если известно, что mk=kn, mn=4,8 и sin m = 21/29?

Инструкция:
Для решения данной задачи, мы должны использовать знание о тригонометрии и связи между сторонами и углами в треугольнике.

Нам дано, что MK равно KN, MN равно 4.8 и sin M равно 21/29.

Зная, что sin M равно отношению противолежащего катета к гипотенузе, мы можем найти сторону MK.

Сначала мы найдём значение косинуса угла M, используя тождество sin^2 M + cos^2 M = 1. Подставив известное значение sin M, мы можем найти cos M:
cos^2 M = 1 — (sin M)^2 = 1 — (21/29)^2 = 1 — 441/841 = 400/841.

Затем находим cos M:
cos M = √(400/841) = 20/29.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MKN, где MK и KN равны и cos M равен 20/29. Тогда это означает, что отношение противолежащего катета (MK) к гипотенузе (MN) тоже равно 20/29.

Теперь мы можем выразить значение MK:
MK = (20/29) * MN = (20/29) * 4.8.

Упростим выражение:
MK = (20/29) * 4.8 = (20 * 4.8) / 29 = 96/29.

Итак, значение MK в треугольнике MNK равно 96/29.

Пример использования:
Задача:

Решение:
Мы используем тригонометрические соотношения и находим, что MK равно 96/29.

Совет:
Для лучшего понимания решения данной задачи, важно знать основные тригонометрические соотношения, особенно связь между углами и сторонами прямоугольного треугольника.

Упражнение:
Что равно значению KN если MK=KN, MN=7,2 и sin K = 3/5?