1) Составьте последовательность значений по числу попаданий мяча в ворота соперников за 10 игр школьной футбольной команды.
2) Определите среднее значение этой выборки, её моду, медиану и размах.
3) Постройте график, показывающий частоту каждого значения.
4) Создайте таблицу, отображающую относительные частоты каждого значения.
5) Постройте диаграмму, отображающую относительные частоты каждого значения.
Подробный ответ:
Описание: Данная задача связана с анализом данных о попаданиях мяча в ворота соперников школьной футбольной команды за 10 игр. Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить следующие шаги:
1) Составить последовательность значений: Предположим, что школьная команда забила следующие голы: 3, 1, 2, 0, 4, 1, 2, 2, 3, 1. Это попадания в ворота соперников за 10 игр.
2) Среднее значение: Для вычисления среднего значения нужно сложить все значения и разделить их на количество игр. В данном случае, сумма всех голов равна 19, а количество игр равно 10. Тогда среднее значение будет равно 19/10 = 1.9.
3) Мода: Мода — это значение, которое встречается наиболее часто. В данной выборке наиболее часто встречается число 2, поэтому мода равна 2.
4) Медиана: Медиана — это значение, находящееся посередине упорядоченного списка значений. В данной выборке после сортировки чисел по возрастанию получается следующий список: 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4. Так как список состоит из четного количества чисел, то медиана будет равна среднему арифметическому двух значений в середине, т.е. (1+2)/2 = 1.5.
5) Размах: Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значениями. В данной выборке наибольшее значение равно 4, а наименьшее значение равно 0. Тогда размах будет равен 4-0 = 4.
Пример использования:
1) Последовательность значений: 3, 1, 2, 0, 4, 1, 2, 2, 3, 1.
2) Среднее значение: 1.9.
3) Мода: 2.
4) Медиана: 1.5.
5) Размах: 4.
Совет: Чтобы лучше понять эти статистические понятия, можно провести аналогию с футболом. Среднее значение — это среднее количество голов, забитых в каждой игре. Мода — самое часто встречающееся количество голов в играх. Медиана — это количество голов, которое отделяет половину игр, в которых забили меньше, от половины игр, в которых забили больше. А размах показывает, насколько варьируется количество голов в играх.
Упражнение: Какое значение будет модой, если последовательность попаданий в играх выглядит следующим образом: 2, 3, 2, 1, 4, 2, 3, 2, 2, 1?