Какие значения x удовлетворяют уравнению x^2 = 100? (Запиши ответ в порядке возрастания. Разделяй отрицательные числа и

Разъяснение: Для решения данного уравнения x^2 = 100, мы ищем значения x, которые при возведении в квадрат дают 100. Для этого нам нужно найти корни уравнения, то есть значения x, при которых левая часть уравнения равна правой части.

Для начала, возведем в квадрат обе стороны уравнения:

(x^2)^2 = (100)^2

x^4 = 10000

Теперь, чтобы найти значения x, мы извлечем четвертый корень из обеих сторон:

√(x^4) = √(10000)

Так как мы берем четвертый корень, у нас есть четыре возможных значения x:

x1 = √(100) = 10

x2 = -√(100) = -10

x3 = √(-100) — не имеет действительных корней, так как извлечение четвертого корня из отрицательного числа дает комплексные числа.

x4 = -√(-100) — также не имеет действительных корней по тем же причинам.

Пример использования:

Значения x, удовлетворяющие уравнению x^2 = 100, равны x1 = 10 и x2 = -10.

Совет: Для более легкого понимания решения данного уравнения, вы можете представить его в виде геометрической задачи, где x — это длина стороны квадрата, а 100 — площадь этого квадрата. Таким образом, мы ищем значения x, для которых квадрат имеет площадь 100.

Упражнение: Найдите значения x, которые удовлетворяют уравнению x^2 = 144. Запишите ответ в порядке возрастания.