Какое местоположение третьего заряда необходимо выбрать, чтобы достичь равновесия в системе, где расстояние между двумя точечными зарядами q1 = 1,8×10−7 Кл и q2 = 7,2×10−7 Кл составляет 60 см? Какова будет величина и знак этого заряда, и будет ли такое положение равновесия устойчивым?
Детальное объяснение:
Пояснение: Для определения местоположения третьего заряда, при котором система находится в равновесии, мы должны учесть баланс сил, действующих на этот заряд.
Сила между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:
[F = frac{{k cdot |q_1 cdot q_2|}}{{r^2}}]
где (F) — сила, (k) — постоянная Кулона ((8.99 times 10^9 , text{Н}cdottext{м}^2/text{Кл}^2)), (q_1) и (q_2) — заряды, (r) — расстояние между зарядами.
Чтобы система была в равновесии, сумма всех горизонтальных и вертикальных компонентов сил должна быть равна нулю.
Давайте обозначим расстояние от третьего заряда (q_3) до (q_1) как (x), и расстояние до (q_2) как (d — x), где (d) — общее расстояние между (q_1) и (q_2).
Итак, у нас есть два уравнения для равновесия:
1. (sum F_x = 0): Баланс горизонтальных сил.
2. (sum F_y = 0): Баланс вертикальных сил.
Мы также знаем, что сумма горизонтальных составляющих сил должна быть равна нулю для устойчивого равновесия.
Пример использования:
Задача: точечными зарядами (q_1 = 1,8 times 10^{-7}, text{Кл}) и (q_2 = 7,2 times 10^{-7}, text{Кл}) составляет 60 см? Какова будет величина и знак этого заряда, и будет ли такое положение равновесия устойчивым?
Совет: Рассмотрите уравнения баланса сил и внимательно определите знак и величину третьего заряда. Для устойчивого равновесия учтите условие равновесия по горизонтали.