1. Если угол a перпендикулярен углу с, и угол b перпендикулярен углу с, то: а) угол а параллелен углу b; б) угол а перпендикулярен углу b; в) ни один из ответов не верен.
2. Если угол а параллелен углу с, и угол b параллелен углу с, то: а) угол а перпендикулярен углу b; б) угол а параллелен углу b; в) ни один из ответов не верен.
3. На рисунке 1, если угол а параллелен углу b, и линия с является секущей, то: а) сумма углов 2 и 3 равна 180°; б) угол 5 равен углу 2; в) сумма углов 1 и 3 равна 180°.
4. На рисунке 2, для того чтобы прямые а и b были параллельными, необходимо, чтобы: а) сумма углов 1 и 4 равна 180°; б) угол 1 равен углу 2; в) угол 3 равен углу 2.
5. На рисунке 3, если PR параллельно QD, то: а) угол 3 равен углу 7; б) угол 8 равен углу 4; в) угол 2 равен углу 6.
6. Один из углов при пересечении двух линий.
Пошаговое решение:
Объяснение: Углы играют важную роль в геометрии и имеют различные свойства в зависимости от своего положения относительно других углов и линий. В данной задаче мы рассматриваем свойства перпендикулярных и параллельных углов.
1. Если угол a перпендикулярен углу с, и угол b перпендикулярен углу с, то ни один из ответов не верен. Параллельные углы образуются параллельными линиями, а перпендикулярные углы образуются перпендикулярными линиями. В данном случае углы a и b могут быть параллельными друг другу, но не перпендикулярными.
2. Если угол а параллелен углу с, и угол b параллелен углу с, то ни один из ответов не верен. Параллельные углы формируются параллельными линиями и никогда не перпендикулярны друг другу.
3. На рисунке 1, если угол а параллелен углу b, и линия с является секущей, то сумма углов 2 и 3 равна 180 градусов. Это утверждение основано на свойствах параллельных линий и их пересекающих секущих. В такой ситуации мы можем сказать, что углы 2 и 3 являются смежными с углом b и поэтому их сумма составляет 180 градусов.
Пример использования:
1. Ответ на первый вопрос: в) ни один из ответов не верен.
2. Ответ на второй вопрос: в) ни один из ответов не верен.
3. Ответ на третий вопрос: а) сумма углов 2 и 3 равна 180 градусов.
Совет: Чтобы лучше понять свойства углов и их отношения, рекомендуется внимательно изучить геометрический учебник и ознакомиться с основными определениями и теоремами о углах и линиях.
Упражнение: Если угол a и угол b являются вертикальными, то какова сумма этих углов? (Ответ: сумма вертикальных углов всегда равна 180 градусов).