Какая температура (t2) достигается у идеального газа (y = 1,40), когда он подвергается сжатию, при условии, что объем

Объяснение: Адиабатический процесс — это процесс изменения состояния идеального газа без теплообмена с окружающей средой. В таком процессе изменяются только давление (P) и объем (V) газа, а его температура (T) и количество вещества (n) остаются неизменными.

Для решения данной задачи, мы можем использовать соотношение Пуассона для адиабатического процесса:
P1 * V1^γ = P2 * V2^γ

Где:
P1 и V1 — начальное давление и объем газа соответственно,
P2 и V2 — конечное давление и объем газа соответственно,
γ — показатель адиабаты, который для монотомной двухатомного газа (например, кислород) составляет примерно 1,40.

Из условия задачи мы знаем, что объем газа V2 уменьшается в 10 раз (V2 = V1/10), а давление газа P2 увеличивается в 10 раз (P2 = 10 * P1).

Теперь мы можем использовать соотношение Пуассона для решения задачи:
P1 * V1^γ = P2 * V2^γ

Подставим значения P2 и V2:
P1 * V1^γ = (10 * P1) * (V1/10)^γ

Упростим выражение:
V1^γ / 10^γ = 10 * V1^γ / 10^γ

Сократим дроби:
1 / 10^γ = 10

Упростим дальше:
10^γ = 10

Так как 10^1 = 10, то показатель адиабаты γ = 1.

Теперь мы можем найти конечную температуру газа (t2) с использованием уравнения идеального газа:
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2

Подставим известные значения:
P1 * V1 / T1 = (10 * P1) * (V1/10) / T2

Упростим выражение:
T2 = T1 * 10

Таким образом, температура (t2) достигает 10-кратного значения начальной температуры газа (t1).

Пример использования:
Дано: P1 = 1 атм, V1 = 1 л, γ = 1,40
Найти: t2

Решение:
P1 = 1 атм
V1 = 1 л
γ = 1,40

T2 = T1 * 10
t2 = t1 * 10

Совет: Для лучшего понимания адиабатического процесса и расчетов, важно осознать, что в таком процессе тепло не обменивается с окружающей средой. Это резко отличается от изохорического (постоянного объема) и изобарического (постоянного давления) процессов.

Упражнение: Можете ли вы найти конечное давление (P2) при адиабатическом процессе изменения состояния идеального газа, если начальное давление (P1) равно 2 атм, объем (V) увеличивается в 5 раз, а показатель адиабаты (γ) равен 1,30?