Какой из представленных признаков на рисунке можно использовать для доказательства равенства треугольников ABC и ACK? Отметьте правильный ответ цветом: 1, 2 или 3.
Пошаговый ответ:
Объяснение: Чтобы доказать равенство треугольников, необходимо найти и указать все соответствующие стороны и углы, которые совпадают в обоих треугольниках. В данной задаче, мы должны определить, какой из представленных признаков на рисунке можно использовать в качестве доказательства равенства треугольников ABC и ACK.
Решение:
1. Признак соответствующих сторон (СШС): Если в двух треугольниках стороны соответственно равны, то треугольники равны.
2. Признак одинаковых углов (УУ): Если в двух треугольниках углы соответственно равны, то треугольники равны.
3. Признак одинаковых углов и одной стороны (УСУ): Если углы при равных сторонах соответственно равны, то треугольники равны.
Проанализируем рисунок:
Исходя из предоставленного рисунка, у нас есть следующие признаки:
1. Строна AB и сторона AK.
2. Угол ACB и угол AKC.
3. Сторона AC и сторона AC.
4. Сторона BC и сторона CK.
По рисунку видно, что сторона AB совпадает со стороной AK и угол ACB совпадает с углом AKC. Это соответствует признаку СШС (соответствующие стороны), значит, мы можем использовать этот признак для доказательства равенства треугольников ABC и ACK.
Совет: Для более легкого понимания и запоминания признаков равенства треугольников, вы можете построить схемы или использовать цветные маркеры, чтобы выделить соответствующие стороны и углы.
Упражнение: Даны два треугольника с соответствующими сторонами AB и DE. Если сторона AB равна 5 см, сторона DE равна 8 см, а углы при этой стороне равны, докажите равенство треугольников ABC и DEC, используя соответствующие признаки. Ответпредоставьте в виде описание каждого признака с объяснением, почему он выполняется для данных треугольников.