Какова длина отрезка ВС, если отрезок DЕ параллелен плоскости α, равен 12см, и известно, что AD/BA=1/3?
Пошаговое решение:
Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему подобия треугольников. Поскольку отрезок DE параллельный плоскости α, то треугольники ADE и ABC подобны.
Мы знаем, что AD/BA = 1/3. Поэтому, отрезок BA равен 3 раза отрезку AD. Мы можем обозначить длину отрезка AD как x, а длину отрезка BA как 3x.
Также мы знаем, что отрезок VE равен 12 см.
Используя подобие треугольников, мы можем написать следующее соотношение:
AD/DE = BA/VE
Заменяем известные значения:
x/12 = 3x/VE
Разрешаем уравнение относительно x и VE:
x = 12/3 = 4
Теперь мы можем найти длину отрезка VE:
VE = 3x = 3*4 = 12 см
Таким образом, длина отрезка ВС равна 12 см.
Рекомендация: Для эффективного решения подобных задач, рекомендуется знать и применять свойства и теоремы подобия треугольников. Регулярная практика с подобными задачами поможет закрепить понимание соотношений и методов решения.
Практика: Решите задачу, если вместо AD/BA = 1/3 дано AD/BA = 1/5 и VE = 10 см. Какова длина отрезка ВС в этом случае?