Какое значение k найдется, если прямая y=kx+10 проходит через точку (4;-18)?

Объяснение:

Уравнение прямой в общем виде записывается как y = kx + b, где k — коэффициент наклона прямой и b — коэффициент сдвига (или y-перехват).

Для нахождения значения k, когда прямая проходит через заданную точку (x0, y0), мы можем использовать данное уравнение и подставить координаты точки вместо x и y.

В данной задаче мы знаем, что прямая проходит через точку (4, -18). Подставим эти значения в уравнение прямой и решим его, чтобы найти k.

Заменяем x на 4 и y на -18:
-18 = 4k + 10

Теперь избавимся от 10 на обеих сторонах, вычитая его:
-28 = 4k

И, наконец, разделим обе части на 4, чтобы найти k:
k = -7

Таким образом, значение k равно -7.

Пример использования:

Прямая y = -7x + 10 проходит через точку (4, -18).

Совет:

Для понимания уравнения прямой, можно представить его графически и нарисовать прямую на координатной плоскости, используя значения коэффициентов. Также полезно запомнить, что коэффициент наклона определяет угол наклона прямой: положительное значение k означает наклон вверх, отрицательное значение k — наклон вниз.

Упражнение:

Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (2, 5) с коэффициентом наклона k = -3.