Каково значение выражения 10100112 + 3228 — a116 в десятичной системе?

Объяснение: Для перевода числа из двоичной системы в десятичную систему необходимо умножить каждую цифру числа на соответствующую степень двойки, начиная справа. Затем сложите все полученные произведения, чтобы получить десятичное число.

В данной задаче у нас есть три числа: 1010011₂, 3228₈ и a₁₁₆. Начнем с перевода числа 1010011₂ в десятичную систему.

Чтобы это сделать, нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложить результаты:

(1 * 2⁶) + (0 * 2⁵) + (1 * 2⁴) + (0 * 2³) + (0 * 2²) + (1 * 2¹) + (1 * 2⁰) = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 83₁₀

Значит, значение числа 1010011₂ в десятичной системе равно 83.

Далее нам нужно перевести число 3228₈ в десятичную систему. Это можно сделать аналогичным способом:

(3 * 8²) + (2 * 8¹) + (2 * 8⁰) = 192 + 16 + 2 = 210₁₀

Последнее число a₁₁₆ не является двоичным или восьмеричным числом, поэтому мы не можем его перевести в десятичную систему без дополнительной информации о системе счисления.

Итак, чтобы вычислить значение выражения 1010011₂ + 3228₈ — a₁₁₆ в десятичной системе, нужно выполнить следующие шаги:

1. Перевести число 1010011₂ в десятичную систему (83).
2. Перевести число 3228₈ в десятичную систему (210).
3. Вычислить значение выражения 83 + 210 — a₁₁₆, где a₁₁₆ — неизвестное число в десятичной системе.

Совет: Чтобы легче понять и запомнить правила перевода чисел из одной системы счисления в другую, рекомендуется изучить основные методы и примеры решений для каждого типа системы счисления.

Упражнение: Перевести число 11011₂ в десятичную систему.