При каком натуральном значении x выполняется следующее равенство: 4 переделить на x равно x переделить на 16?

Пояснение: Для решения данного уравнения нам необходимо установить, при каком значении переменной x равенство будет выполняться. Для этого мы можем использовать принцип равенства дробей.

У нас есть следующее равенство: 4 / x = x / 16. Чтобы избавиться от знаменателей, мы можем умножить обе части уравнения на x * 16, чтобы выразить числитель 4 из первой дроби и числитель x из второй дроби.

После умножения получаем: 4 * 16 = x * x. Это дает нам квадратное уравнение 64 = x^2.

Чтобы найти значения переменной x, возведем обе части уравнения в квадратный корень: √64 = √(x^2). Это дает нам два возможных значения: x = 8 и x = -8.

Однако, так как мы исходим из натуральных значений x, отрицательное значение -8 не подходит. Поэтому при натуральном значении x равенство 4 / x = x / 16 выполняется только при x = 8.

Пример использования: При значении x = 8, равенство 4 / x = x / 16 выполняется.

Совет: Для решения подобных уравнений, всегда старайтесь избавиться от знаменателей, умножая обе части уравнения на подходящие значения.

Упражнение: При каком натуральном значении x выполняется следующее равенство: 9 переделить на x равно x переделить на 27?