Сколько целых чисел на числовом отрезке [54123; 75321] имеют ровно 5 делителей в пределах диапазона [a..b]?

Объяснение: Количество чисел с пятью делителями может быть найдено с помощью факта о делителях числа. Число с пятью делителями может быть представлено в виде произведения двух различных простых чисел и квадрата простого числа. Такие числа могут быть записаны в формате p1^4 * p2 или p1^2 * p2^2, где p1 и p2 — различные простые числа.

Для решения задачи необходимо найти все простые числа на числовом отрезке [54123; 75321]. Затем мы можем проверить каждую комбинацию этих чисел, чтобы определить, сколько из них имеют ровно пять делителей.

Пример использования:
Допустим, мы находим простые числа от 54123 до 75321: 54127, 54133, 54139, 54143, 54149, 54151, …
Мы замечаем, что ровно одно из этих чисел имеет ровно пять делителей: 54127^2 = 2927202529.

Совет:
Чтобы эффективно решить эту задачу, можно использовать алгоритм решета Эратосфена для нахождения всех простых чисел на отрезке [54123, 75321]. Затем исследуйте комбинации простых чисел, чтобы найти, сколько из них имеют ровно пять делителей.

Упражнение:
Сколько чисел с пятью делителями находится на числовом отрезке [100000; 120000]?