При какой скорости движения по окружности человек, вращающийся на карусели радиусом 10 м, будет отклоняться на угол 60°

Инструкция: Для решения этой задачи, мы можем использовать основную формулу для линейной скорости по окружности. Линейная скорость v определяется как произведение радиуса окружности r на угловую скорость ω. В данном случае, человек движется по окружности с радиусом 10 м и отклоняется на угол 60° от вертикали. Угловая скорость в данной задаче можно выразить как отношение угла α, на который человек отклоняется, к времени t, за которое происходит это отклонение.

Таким образом, мы получаем следующее равенство:

v = r × ω

Угловая скорость ω вычисляется следующим образом:

ω = α / t

где α равно 60°, а t — это время, в течение которого происходит отклонение.

Таким образом, мы можем записать:

v = r × (60° / t)

Мы хотим найти значение скорости v, при которой человек отклоняется на угол 60° от вертикали. В этой задаче t не задано, поэтому мы можем выбрать любое доступное значение времени.

Пример использования: Пусть время t равно 5 секундам. Подставим это значение в наше уравнение:

v = 10 м × (60° / 5 с)

v = 10 м × 12°/с

v = 120 м/с

Таким образом, чтобы человек отклонялся на угол 60° от вертикали, при движении по окружности радиусом 10 м, он должен двигаться со скоростью 120 м/с.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, полезно представить действие карусели и представлять, что угол отклонения соответствует повороту игрока на карусели.

Упражнение: При радиусе 8 м карусель вращается с угловой скоростью 30°/с. Какова линейная скорость для человека, движущегося по этой окружности? Ответ: 4π м/с.