Какой модуль вектора а, начинающегося в начале координат и имеющего компоненты ax = -6.0 и ay = -8.0 на координатной плоскости xоy?
Подтвержденное решение:
Объяснение:
Вектор — это математический объект, который имеет как величину (модуль), так и направление. Он обычно представлен стрелкой, где длина стрелки соответствует величине вектора, а направление указывает направление вектора.
Для нахождения модуля вектора `а`, начинающегося в начале координат и имеющего компоненты `ax = -6.0` и `ay = -8.0` на координатной плоскости xоy, мы можем воспользоваться формулой модуля вектора:
Модуль вектора `а` = √(ax² + ay²)
Расчеты:
Модуль вектора `а` = √((-6.0)² + (-8.0)²)
= √(36.0 + 64.0)
= √100.0
= 10.0
Таким образом, модуль вектора `а` равен 10.0.
Пример использования:
Задача: Найдите модуль вектора `b`, если его компоненты на координатной плоскости равны bx = 3.0 и by = 4.0.
Решение:
Модуль вектора `b` = √(3.0² + 4.0²)
= √(9.0 + 16.0)
= √25.0
= 5.0
Таким образом, модуль вектора `b` равен 5.0.
Совет:
Для более легкого понимания векторов, можно использовать графическое представление. Нарисуйте вектор на координатной плоскости и измерьте его длину с помощью линейки. Также полезно понять, что компоненты вектора представляют собой его проекции на оси `x` и `y`.