Какова величина коэффициента пропорциональности γ, если сферическая свинцовая дробинка падает с большой высоты из

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо найти значение коэффициента пропорциональности γ.

Из условия задачи известны следующие данные:
Ускорение свободного падения g = 10 м/с²
Плотность свинца ρ = 11350 кг/м³
Модуль силы сопротивления воздуха Fсопр = γr²V², где r — радиус дробинки, V — скорость дробинки

На дробинку, падающую с большой высоты из состояния покоя, будут действовать следующие силы: сила тяжести Fтяж = ρ * V * g и сила сопротивления воздуха Fсопр = γ * r² * V²

Зная, что дробинка находится в состоянии равновесия, то есть сила тяжести равна силе сопротивления воздуха, можем записать уравнение:
Fтяж = Fсопр
ρ * V * g = γ * r² * V²

Теперь можем найти значение коэффициента пропорциональности γ:
γ = (ρ * g) / (r² * V)

Пример использования:

Задача: Пусть радиус дробинки r = 0.02 м и скорость V = 10 м/с. Найдите значение коэффициента пропорциональности γ.

Решение:
Подставляем известные значения в формулу γ = (ρ * g) / (r² * V):
γ = (11350 кг/м³ * 10 м/с²) / (0.02 м)² * (10 м/с)²
γ = 113500 Н/(м² * м/с²) = 113500 Н(с²/м³)

Таким образом, значение коэффициента пропорциональности γ равно 113500 Н(с²/м³).

Совет: Для более глубокого понимания данной задачи рекомендуется повторить основы физики, связанные с движением тел под действием гравитации и силы сопротивления воздуха. Также полезно ознакомиться с определениями и свойствами плотности и ускорения свободного падения.

Задание для закрепления:
Сферическая свинцовая дробинка падает с высоты 10 м и при падении достигает скорости 20 м/с. Радиус дробинки составляет 0.01 м. Найдите значение коэффициента пропорциональности γ.