Какой угол образуют прямые km и ac в правильном тетраэдре dabc?

Объяснение: В правильном тетраэдре каждая боковая грань — это равносторонний треугольник. Поэтому мы можем рассмотреть треугольник dkm, образованный между прямыми km и ac, и вычислить угол между ними.

Для того чтобы найти этот угол, давайте рассмотрим основание этого треугольника — отрезок dm. Поскольку тетраэдр правильный, то он имеет три равные боковые грани. Значит, угол между dm и ac будет равен углу dmj, где j — центр масс треугольника.

Так как треугольник dkm — равносторонний, у него все углы равны 60 градусов. Таким образом, угол dmj также будет равен 60 градусов.

Ответ: Правильные прямые km и ac в тетраэдре dabc образуют угол в 60 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять геометрию правильных тел, полезно постоянно рисовать схемы и тренироваться в вычислении углов и длин сторон. Также обращайте внимание на равенство боковых граней в правильных телах, это может помочь в поиске ответов.

Упражнение: Найдите угол между прямыми bh и df в правильной пирамиде abcdh.