Какое значение имеет эффективное значение ЭДС, если электродвижущая сила индукции, возникающая во время вращения рамки в однородном магнитном поле, меняется согласно закону е =15sinl00πt?
Подробный ответ:
Объяснение:
Электродвижущая сила (ЭДС) индукции возникает в проводнике, когда его пересекает магнитное поле или меняется магнитное поле вокруг проводника. Закон ЭДС индукции утверждает, что ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока в проводнике.
Для данной задачи, у нас дано, что электродвижущая сила индукции изменяется согласно закону е =15sinl00πt. Здесь «е» представляет собой электродвижущую силу, «t» — время, π — число пи, а 100 — частота изменения электродвижущей силы.
Чтобы найти эффективное значение ЭДС, мы должны произвести усреднение значения электродвижущей силы по времени на один период.
Эффективное значение (или амплитуда) ЭДС можно найти с помощью следующей формулы:
E_eff = (1/T) * ∫(0 to T) e(t) dt
Где T — период изменения электродвижущей силы, ∫ — интеграл.
Вычислим интеграл для нашего заданного закона изменения электродвижущей силы:
E_eff = (1/2π/100) * ∫(0 to 2π/100) 15sin(100πt) dt
E_eff = (1/2π/100) * (-15/100πcos(100πt)) [от 0 до 2π/100]
E_eff = 100/2 * (1 — cos(2π))
E_eff = 50 * (1 — 1)
E_eff = 0
Таким образом, эффективное значение ЭДС в данной задаче равно нулю.
Пример использования:
Задача: Найдите эффективное значение ЭДС для электродвижущей силы, заданной законом е = 20sin(50πt).
Совет:
Для лучшего понимания материала по электродвижущей силе и ЭДС индукции, рекомендуется изучить основные принципы магнитных полей, движения проводника в магнитном поле и использование математических методов для расчета интегралов.
Упражнение:
Найдите эффективное значение ЭДС для электродвижущей силы, заданной законом е = 10cos(2πt).