Каков радиус окружности, если хорда ab, измеряющая 2,5 см, стягивает дугу в 300 градусов?
Точный ответ:
Разъяснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства хорды и дуги окружности.
Зная длину хорды ab, которая равна 2,5 см, и измерение дуги, которое составляет 300 градусов, мы можем найти радиус окружности.
Сперва нам необходимо выразить длину дуги через радиус и угол. Для этого мы используем формулу: длина дуги = (угол / 360°) * (2 * π * радиус).
Подставляя известные значения, получим: 2,5 см = (300° / 360°) * (2 * π * радиус).
Зная, что 360° соответствует полному обороту окружности, мы можем сократить дробь и выразить угол в радианах, умножив на (π / 180).
Таким образом, имеем: 2,5 см = (300 * π / 360) * (2 * π * радиус).
Далее, упростив формулу и решив уравнение относительно радиуса, получим: радиус = (2,5 см * 360 / 300 * π).
Выполнив необходимые вычисления, получим радиус окружности.
Пример использования: Найдите радиус окружности, если хорда ab, измеряющая 2,5 см, стягивает дугу в 300 градусов.
Рекомендация: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется углубить знания о свойствах окружностей и формулах, связанных с ними. Изучите различные типы хорд и дуг, а также понятия радиуса и длины дуги. Практикуйтесь в решении задач с использованием данных формул.
Упражнение: Какое значение будет иметь радиус окружности, если известно, что хорда стягивает дугу в 120°, а ее длина равна 3 см?