Сколько существует восьмизначных телефонных номеров, где все цифры отличаются друг от друга и первая цифра равна 8?

Тема: Восьмизначные телефонные номера с уникальными цифрами, начинающиеся с 8.

Объяснение: Для решения этой задачи мы должны рассмотреть каждую позицию в номере телефона и определить, сколько вариантов мы можем выбрать для каждой позиции. Восьмизначный телефонный номер имеет восемь позиций.

Первая позиция: Задано, что первая цифра равна 8, поэтому у нас есть только один вариант — цифра 8.

Остальные семь позиций: У нас осталось 9 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9), так как цифра 8 уже использована. Мы можем выбирать цифры для остальных позиций по очереди. Когда мы выбираем цифру для одной позиции, у нас остаются 8 вариантов для следующей позиции, 7 вариантов для следующей и так далее.

Итак, общее количество восьмизначных телефонных номеров, удовлетворяющих условиям задачи, можно рассчитать следующим образом:

1 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 1,129,920

Таким образом, существует 1,129,920 восьмизначных телефонных номеров, где все цифры отличаются друг от друга и первая цифра равна 8.

Совет: Для более легкого понимания, вы можете представить себе цифры в виде ящиков или мешков, из которых вы выбираете цифры, одну за другой. Постепенно уменьшая количество доступных цифр, вы сможете найти общее количество возможных комбинаций.

Упражнение: Сколько существует вариантов у трехзначного телефонного номера, если все цифры отличаются друг от друга и первая цифра равна 5?