Если укоротить пружину в 4 раза и увеличить массу груза в 9 раз, каков будет новый период колебаний Т маятника? Ответ выражайте в секундах, округляя результат до целых значений.
Точный ответ:
Объяснение:
Период колебаний маятника (T) определяется формулой T = 2π√(l/g), где l — длина маятника и g — ускорение свободного падения. В данной задаче нам дано, что длину маятника укоротили в 4 раза и массу груза увеличили в 9 раз.
Длина маятника является одним из факторов, влияющих на период колебаний. Если длина маятника уменьшается в n раз, то его период колебаний уменьшается в n^(1/2) раз. В нашем случае, мы укоротили маятник в 4 раза, поэтому его новая длина будет l/4.
Масса груза также влияет на период колебаний. Если масса груза увеличивается в n раз, то его период колебаний увеличивается в n^(1/2) раз. В данной задаче, мы увеличили массу груза в 9 раз, поэтому его новая масса будет 9m, где m — масса исходного груза.
Теперь можем подставить новые значения в формулу T = 2π√(l/g) и вычислить новый период колебаний Т.
Пример использования:
У нас исходно была формула T = 2π√(l/g). Для укорочения пружины в 4 раза и увеличения массы груза в 9 разе формулу можно записать как T = 2π√((l/4)/(9g)).
Совет:
Для лучшего понимания формулы и ее применения рекомендуется разобраться с основами колебаний маятника, изучить связь длины маятника и периода колебаний, а также связь массы груза и периода колебаний.
Упражнение:
Длина маятника составляет 1 метр, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с². Если увеличить длину маятника в 2 раза, какое значение ускорения свободного падения будет оказывать на период колебаний Т маятника? Ответ выражайте в секундах, округляя результат до целых значений.