Сколько учеников восьмого класса записалось на кружок по физике, если количество семиклассников, записавшихся на кружок, в отношении к количеству восьмиклассников составляет 2:5?
Проверенное решение:
Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать информацию о соотношении количества семиклассников к восьмиклассникам, которое составляет 2:5.
Первым шагом нам нужно определить отношение между общим количеством учеников семиклассников и общим количеством учеников восьмого класса. Для этого мы можем использовать уравнение: 2/5 = количество семиклассников / количество восьмиклассников.
Чтобы избавиться от дроби, мы можем перекрестно умножить: 2 * количество восьмиклассников = 5 * количество семиклассников.
Теперь мы можем определить количества учеников восьмого класса. Для этого мы можем использовать информацию, что общее количество учеников восьмого класса равно сумме семиклассников и восьмиклассников: количество семиклассников + количество восьмиклассников = общее количество учеников восьмого класса.
Мы можем заменить в этом уравнении количество семиклассников и количество восьмиклассников, используя выражение, которое мы нашли ранее: 2 * количество восьмиклассников + количество восьмиклассников = общее количество учеников восьмого класса.
Мы можем объединить подобные слагаемые: (2 + 1) * количество восьмиклассников = общее количество учеников восьмого класса.
Итак, соотношение числа семиклассников к восьмиклассникам 2:5 означает, что в восьмом классе записалось 3 раза больше учеников, чем в семиклассе. Теперь мы можем выразить количество учеников восьмого класса относительно общего количества учеников: общее количество учеников восьмого класса = 3 * общее количество учеников семикласса.
Пример использования: Предположим, что общее количество семиклассников, записавшихся на кружок по физике, составляет 30. Найдите количество учеников восьмого класса, записавшихся на этот кружок.
Решение: Подставляем значения в уравнение: общее количество учеников восьмого класса = 3 * общее количество учеников семикласса. Подставив общее количество учеников семикласса — 30, получим: общее количество учеников восьмого класса = 3 * 30 = 90.
Таким образом, количество учеников восьмого класса, записавшихся на кружок по физике, равно 90.
Совет: Для более легкого понимания задачи, рекомендуется использовать диаграммы, чтобы представить соотношение между семиклассниками и восьмиклассниками. Также полезно запомнить, что для решения подобных задач нахождения количества, необходимо создать уравнение и использовать выражения для одной из величин, зная значения других величин.
Упражнение: Общее количество учеников семикласса, записавшихся на кружок по физике, составляет 50. Найдите количество учеников восьмого класса, записавшихся на этот кружок.