Каков результат умножение 4 корня из 17 на 5 корней из 2 и корня из 34?

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны умножить 4 корня из 17 на 5 корней из 2 и корень из 34.

Для начала вспомним основные свойства умножения корней:

1. Если у нас есть два корня с одинаковым радикалом (т.е. один и тот же подкоренное выражение), их можно умножить, перемножив коэффициенты перед радикалами.
2. При умножении разных корней мы перемножаем подкоренные выражения и полученный корень будет иметь их произведение.

Теперь решим задачу:

У нас есть 4 корня из 17, 5 корней из 2 и корень из 34.

Сначала умножим 4 на 5:

4 * 5 = 20

Затем перемножим подкоренные выражения:

√17 * √2 * √34 = √(17 * 2 * 34) = √(1156) = 34

Таким образом, результат умножения 4 корней из 17 на 5 корней из 2 и корня из 34 равен 20 корней из 34.

Пример использования: Рассчитайте результат умножения 3 корней из 5 на 2 корня из 7 и корень из 9.

Совет: При умножении корней, всегда проверяйте, можно ли упростить подкоренные выражения перед умножением. Это может помочь сократить расчеты.

Упражнение: Посчитайте результат умножения 6 корней из 3 на корень из 18 и 2 корня из 12.