Який обсяг балону потрібно взяти, щоб у ньому вмістити 8.0 кг кисню під тиском 200 атм при температурі 40 °С?

Объяснение: Для решения этой задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом: PV = nRT, где P — давление газа, V — объём газа, n — количество вещества (в молах), R — универсальная газовая постоянная и T — температура газа в кельвинах.

Сначала необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Для этого используется следующая формула: Т(°C) + 273.15 = Т(K). В данном случае, температура равна 40°C + 273.15 = 313.15K.

Далее необходимо перевести давление из атмосфер в паскали. 1 атмосфера равна приблизительно 101325 паскалей. В данном случае давление составляет 200 атм * 101325 па/атм = 20265000 паскалей.

После этого мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для определения объёма газа: PV = nRT. Подставим известные значения в уравнение и найдём объём.

V = (nRT) / P

n = m / M,

где m — масса газа, а M — молярная масса газа.

В данной задаче нам дана масса газа (8.0 кг) и давление (20265000 паскалей), температура (313.15 к).

Сначала переведём массу газа из кг в г, так как молярная масса обычно указывается в г/моль. 8.0 кг * 1000 г/кг = 8000 г.

Затем используем формулу для расчёта количества вещества:
n = 8000 г / M

Обычно молярная масса кислорода равна 32 г/моль. Подставим это значение и найдём число молей.

n = 8000 г / 32 г/моль = 250 моль.

Теперь перейдём к расчёту объёма:
V = (250 моль * 8.31 Дж/(моль*К) * 313.15 K) / 20265000 па = 3.841 м³.

Таким образом, объём баллона должен быть равен примерно 3.841 м³.

Совет: При решении задач по физике, внимательно смотрите на единицы измерения и при необходимости проводите преобразования, чтобы все значения были в одних и тех же единицах. Используйте уравнение состояния идеального газа для расчёта объёма, запомните формулу для расчёта количества вещества и знайте общепринятые значения молярных масс для различных веществ.

Упражнение: Какой объём баллона необходим для хранения 2 кг гелия под давлением 150 атм при температуре 20 °С?