Сколько возможных комбинаций можно составить из 6 мальчиков и 4 девочек? Ответ: 1 или

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать комбинаторику. Комбинаторика — это раздел математики, который изучает комбинаторные задачи, связанные с подсчетом количества комбинаций и перестановок элементов.

Для данной задачи мы можем использовать формулу для подсчета сочетаний без повторений. Формула для подсчета комбинаций без повторений выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),
где n — общее количество элементов, k — количество выбранных элементов, и ! обозначает факториал.

В данной задаче у нас есть 6 мальчиков и 4 девочки. Мы хотим узнать, сколько возможных комбинаций мы можем составить из них. В данном случае, n = 10 (6 мальчиков + 4 девочки) и k = 6 (мы выбираем 6 человек из общего количества).

Теперь можем применить формулу:
C(10, 6) = 10! / (6!(10-6)!) = 10! / (6!4!) = (10*9*8*7*6!) / (6!(4*3*2*1)) = 210.

Таким образом, возможно составить 210 различных комбинаций из 6 мальчиков и 4 девочек.

Пример использования: Если из группы из 6 мальчиков и 4 девочек нужно выбрать команду из 3 человек, сколько возможных комбинаций существует?

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и формулу комбинаций, рекомендуется решать больше практических задач. Также полезно изучить основы комбинаторных правил, таких как правило умножения и правило сложения.

Упражнение: Сколько различных комбинаций можно составить из 5 мальчиков и 3 девочек?