Какова площадь впрямоугольного треугольника, если один из катетов равен 25 градусов, а угол, лежащий напротив этого катета, равен 45 градусов?
Пошаговое решение:
Пояснение: Впрямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусов. Дано, что один из катетов равен 25 градусов, а угол, лежащий напротив этого катета, равен 45 градусов.
Для нахождения площади впрямоугольного треугольника можно использовать формулу:
Площадь = (первый катет * второй катет)/2
В данном случае у нас есть один катет (25 градусов), а второй катет мы должны найти. Для этого можно воспользоваться тригонометрическими функциями.
Сначала найдем значение второго катета с помощью тангенса угла, лежащего напротив первого катета:
тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет
25 градусов = противолежащий катет / второй катет
Воспользуемся тригонометрическими таблицами или калькулятором и найдем значение тангенса 25 градусов. Пусть это будет х.
х = тангенс 25 градусов
Далее, у нас есть угол 45 градусов и два катета, поэтому мы можем использовать формулу для нахождения площади:
Площадь = (25 * х) / 2
Теперь мы можем вычислить площадь впрямоугольного треугольника.
Пример использования: Найдите площадь впрямоугольного треугольника, если один из катетов равен 25 градусов, а угол, лежащий напротив этого катета, равен 45 градусов.
Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется ознакомиться с тригонометрическими функциями и их применением в решении задач на треугольники.
Упражнение: Найдите площадь впрямоугольного треугольника, если один из катетов равен 30 градусов, а угол, лежащий напротив этого катета, равен 60 градусов.