Выберите выражения, у значения которых являются четными числами, не вычисляя их значения. (1+3)⋅(5+7)+9⋅11 (11+13)⋅(15+17)+(8+10)⋅(12+14) (5⋅6+13⋅15)⋅(7⋅8+11⋅17) (10⋅8⋅6+4⋅2⋅0)⋅(123+125⋅127+1)
Пошаговое решение:
Разъяснение: Чтобы определить, являются ли значения выражений четными числами, необходимо учесть следующее: если произведение двух чисел является четным числом, то хотя бы одно из этих чисел должно быть четным. Если сумма двух чисел является четным числом, то оба этих числа могут быть как четными, так и нечетными.
Рассмотрим данные выражения:
1) (1+3)⋅(5+7)+9⋅11 = (4)⋅(12)+99 = 48+99 = 147 — значение нечетное.
2) (11+13)⋅(15+17)+(8+10)⋅(12+14) = (24)⋅(32)+(18)⋅(26) = 768+468 = 1236 — значение четное.
3) (5⋅6+13⋅15)⋅(7⋅8+11⋅17) = (30+195)⋅(56+187) = 225⋅243 = 54675 — значение нечетное.
4) (10⋅8⋅6+4⋅2⋅0)⋅(123+125⋅127+1) = (480+0)⋅(126) = 480⋅126 = 60480 — значение четное.
Пример использования:
Выберите выражения, у значения которых являются четными числами, не вычисляя их значения.
Ответ: (11+13)⋅(15+17)+(8+10)⋅(12+14) и (10⋅8⋅6+4⋅2⋅0)⋅(123+125⋅127+1).
Совет: Для определения, является ли число четным или нечетным, можно использовать следующее правило: если число делится на 2 без остатка, то оно является четным.
Упражнение: Выберите выражения, у значения которых являются четными числами, не вычисляя их значения: (6⋅8+12⋅14)⋅(10⋅12+16⋅18) и (2+4)⋅(6+8)+(10+12)⋅(14+16).