Какое число нужно выбрать вместо *знак*одночленом в выражении 4x в квадрате-12х+*знак*одночленом, чтобы получившееся выражение можно было представить в виде квадрата двучлена?
Проверенный ответ:
Объяснение:
Чтобы выражение можно было представить в виде квадрата двучлена, нужно найти такое число, которое при возведении в квадрат и умножении на 2 даст второе слагаемое в исходном выражении.
Исходное выражение: 4x в квадрате — 12x + *знак*одночленом
Для этого нужно найти половину коэффициента перед x в исходном выражении и возвести его в квадрат.
Первое слагаемое, 4x в квадрате, уже представляет собой квадрат двучлена (2x)^2.
Коэффициент перед x во втором слагаемом -12x равен -2 * 2 * 3x.
Здесь -2 * 2 дает -4, а -4 * 3x дает -12x.
Таким образом, исходное выражение можно представить в виде квадрата двучлена:
(2x — 2 * (√3x))^2
Пример использования:
Какое число нужно выбрать вместо знака одночлена в выражении 4x в квадрате — 12x + знак одночлена, чтобы получившееся выражение можно было представить в виде квадрата двучлена?
Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с принципами разложения квадратного трехчлена на квадрат двучлена. Помните, что коэффициент перед x во втором слагаемом в выражении должен быть удвоенным корнем коэффициента перед x в квадрате.
Упражнение:
Какое число нужно выбрать вместо знака одночлена в выражении 9x в квадрате — 12x + знак одночлена, чтобы получившееся выражение можно было представить в виде квадрата двучлена?