Каково значение выражения (cos35 + 2cos85) / √(3*cos55)?

Тема: Тригонометрия

Объяснение:

Чтобы найти значение данного выражения, мы можем разделить его на несколько частей и поочередно решить каждую часть.

1. Начнем с решения выражения в числителе: cos35 + 2cos85.
— Для этого нам понадобится использовать таблицу значений тригонометрических функций.
— Мы знаем, что cos35 ≈ 0.819 и cos85 ≈ 0.087.
— Подставив значения, получим: 0.819 + 2 * 0.087 ≈ 0.819 + 0.174 ≈ 0.993.

2. Теперь рассмотрим вторую часть выражения в знаменателе: √(3*cos55).
— Мы знаем, что cos55 ≈ 0.574.
— Подставив значение, получим: √(3 * 0.574) ≈ √1.722 ≈ 1.31.

3. Наконец, мы можем разделить значение числителя на значение знаменателя, чтобы найти окончательный результат.
— (cos35 + 2cos85) / √(3*cos55) ≈ 0.993 / 1.31 ≈ 0.757.

Таким образом, значение данного выражения приближенно равно 0.757.

Совет:

— При решении задач по тригонометрии полезно быть знакомым с основными значениями тригонометрических функций, чтобы упростить вычисления.
— Используйте таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор при необходимости.

Упражнение:

Найдите значение выражения (sin65 + cos45) / √(2*sin25) и укажите окончательный результат.