Сколько времени займет лодке пересечь реку и вернуться обратно, если скорость течения реки составляет 3 м/с, а гребец может передвигать лодку со скоростью 4 м/с относительно воды, перпендикулярно берегу, а ширина реки составляет 40 м? Выберите один из вариантов: а) 5 с, в) 8 с, с) 20 с, д) 13 с, е) 16 с.
Точный ответ:
Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие скорости лодки в реке. При движении лодки в реке скорость лодки состоит из скорости самой лодки и скорости течения реки. Если лодка движется против течения, скорость течения вычитается из скорости лодки. Если лодка движется в направлении течения, скорость течения прибавляется к скорости лодки. В данной задаче лодке нужно пройти через реку и вернуться обратно, что означает, что ей нужно пройти два раза ширину реки. Скорость течения равна 3 м/с, а скорость лодки составляет 4 м/с. Таким образом, время, которое затратит лодка на пересечение реки и возвращение обратно, рассчитывается как два раза ширина реки (40 м) деленная на сумму скорости течения и скорости лодки (3 м/с + 4 м/с). Математически это можно представить следующим образом:
Время = 2 * (40 м / (3 м/с + 4 м/с))
Сначала выполним сложение в знаменателе:
Время = 2 * (40 м / 7 м/с)
Затем разделим 40 метров на 7 метров/секунду:
Время = 2 * (5,71 с)
И округлим до ближайшего целого числа:
Время ≈ 11,42 секунды
Таким образом, ответом будет «11 секунд» (ближайшее целое количество секунд). Ответ «13 секунд» указан в варианте ответов, но он неправильный.
Совет: При решении задач, связанных с скоростью, важно учитывать, в каком направлении движется объект (вверх или вниз по реке) и как это влияет на его скорость. Также обратите внимание на то, какие величины даны в задаче и как они связаны друг с другом.
Практика: Если скорость течения реки составляет 2 м/с, а скорость лодки равна 6 м/с, сколько времени лодке понадобится на пересечение реки, если ее ширина равна 30 метрам?