Какова высота треугольной пирамиды DABC, если DA является высотой пирамиды и ABDC равносторонний треугольник с углом BAC равным 90 градусам, а DC = 4 см? Варианты ответов: а) 4 см; б) 6 см; в) 22 см; г) 42 см.
Подробный ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами равносторонних треугольников и прямоугольных треугольников.
По условию задачи, треугольник ABC является равносторонним, а угол BAC равен 90 градусов. Также известно, что DC = 4 см.
Обозначим высоту пирамиды как h.
Так как треугольник ABC является равносторонним, то все его стороны равны. Значит, AB = BC = AC.
Также, из свойства прямоугольного треугольника, известно, что высота пирамиды DA соответствует высоте треугольника ABC.
Получаем, что высота треугольной пирамиды DABC равна высоте равностороннего треугольника ABC, и обозначается как h.
Таким образом, ответ на задачу будет: а) 4 см.
Совет: Чтобы лучше понять и запомнить свойства треугольников, рекомендуется внимательно изучить геометрический материал о треугольниках, равносторонних треугольниках и прямоугольных треугольниках.
Упражнение: Найдите высоту треугольной пирамиды, если известны следующие данные: AB = 8 см, BC = 10 см, AC = 6 см.