Как можно представить угол в виде а° + 360°п, где п является целым числом и 0° < a° < 360°, для следующих значений углов:
1) 3200°;
2) -2450°;
3) 3500°;
4) -3100°. Также объясните хотя бы один из примеров. Мне не понятно, я заболела.
Пошаговое объяснение:
Описание: Угол может быть представлен в виде а° + 360°п, где «а» — это угол в пределах от 0° до 360°, а «п» — целое число. Эта форма записи позволяет представить угол с использованием дополнительных оборотов вокруг окружности.
1) Для угла 3200°:
Разделяем угол на целую часть и дробную часть.
Целая часть: 3200° / 360° = 8
Дробная часть: 3200° % 360° = 320°
Ответ: 3200° = 8 * 360° + 320°
2) Для угла -2450°:
Разделяем угол на целую часть и дробную часть.
Целая часть: -2450° / 360° = -7
Дробная часть: -2450° % 360° = 310°
Ответ: -2450° = -7 * 360° + 310°
3) Для угла 3500°:
Разделяем угол на целую часть и дробную часть.
Целая часть: 3500° / 360° = 9
Дробная часть: 3500° % 360° = 140°
Ответ: 3500° = 9 * 360° + 140°
4) Для угла -3100°:
Разделяем угол на целую часть и дробную часть.
Целая часть: -3100° / 360° = -9
Дробная часть: -3100° % 360° = 260°
Ответ: -3100° = -9 * 360° + 260°
Пример использования: Пусть у нас есть угол 3800°. Чтобы представить его в виде а° + 360°п:
Целая часть: 3800° / 360° = 10
Дробная часть: 3800° % 360° = 200°
Ответ: 3800° = 10 * 360° + 200°
Совет: Чтобы лучше понять представление угла в виде а° + 360°п, можно представить себе, что каждый раз, когда мы превышаем 360°, мы делаем полный оборот вокруг окружности и добавляем единицу к целой части. Затем используем дробную часть для определения остатка угла.
Упражнение: Представьте уголы в виде а° + 360°п:
1) 720°
2) -900°
3) 270°
4) -1800°