1. Какова скорость течения крови в аорте, если суммарная площадь сечения капилляров в 800 раз больше площади сечения аорты, а скорость течения крови в капиллярах составляет 0,005 м/с?
2. На сколько изменяется модуль упругости стенки аорты при атеросклерозе, если скорость пульсовой волны возросла в три раза?
3. Какое изменение давления происходит в цилиндрической трубке длиной 50 см и внутренним диаметром 1 см, если через нее пропускают воздух с объемным расходом 10 л/мин, при температуре 20 °C?
Пошаговое объяснение:
Объяснение:
1. Скорость течения крови в аорте можно найти, используя принцип сохранения массы. Так как площадь сечения капилляров в 800 раз больше площади сечения аорты, то скорость течения крови в аорте будет 800 раз меньше, чем в капиллярах. Таким образом, скорость течения крови в аорте будет составлять 0,005 м/с * (1/800) = 0,00000625 м/с.
2. Изменение модуля упругости стенки аорты при атеросклерозе можно найти, используя формулу для скорости пульсовой волны в артериях: скорость пульсовой волны (Vp) = sqrt(ΔP/ρ), где ΔP — изменение давления, ρ — плотность крови. Если скорость пульсовой волны возросла в три раза, то (Vp)’ = 3 * Vp. Тогда, ΔP’ = (Vp’)^2 * ρ — ΔP^2 * ρ. Получаем ΔP’ = (3Vp)^2 * ρ — Vp^2 * ρ = 9Vp^2 * ρ — Vp^2 * ρ = 8Vp^2 * ρ. Таким образом, модуль упругости стенки аорты изменится в 8 раз при атеросклерозе.
3. Изменение давления в цилиндрической трубке можно найти, используя закон Гюйгенса-Пуассона: ΔP = 8ηLQ / πr^4, где ΔP — изменение давления, η — вязкость жидкости, L — длина трубки, Q — скорость потока, r — радиус трубки. Здесь, длина трубки (L) равна 50 см = 0,5 м, внутренний радиус трубки (r) равен половине внутреннего диаметра, то есть 0,5 см = 0,005 м, а скорость потока (Q) можно найти, разделив суммарный объем протекающей жидкости (V) на время (t): Q = V / t. С учетом этих значений и данных из условия задачи можно рассчитать изменение давления в цилиндрической трубке.
Пример использования:
1. Скорость течения крови в аорте: если скорость течения крови в капиллярах составляет 0,005 м/с, а суммарная площадь сечения капилляров в 800 раз больше площади сечения аорты, какова скорость течения крови в аорте?
Совет: При изучении физиологии системы кровообращения полезно понимать основные принципы работы сердца и сосудов, а также уметь использовать соответствующие физические законы для решения задач. Знание анатомии сердца и кровеносных сосудов может также помочь в понимании конкретных случаев.
Упражнение:
2. Если площадь сечения аорты увеличилась в 2 раза, а скорость течения крови в аорте была изначально 0,001 м/с, какая стала скорость течения крови после увеличения площади сечения? Ответ округлите до тысячных.