Какова длина отрезка СС1 (ширина реки), если известно, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны, АС1 = 36 м, АВ1 = 42 м и AВ = 56 м? Предоставьте ответ в метрах.
Проверенный ответ:
Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство подобных треугольников, согласно которому пропорции длин соответствующих сторон треугольников должны быть равны. В данном случае, треугольники ABC и A1B1C1 подобны, поэтому соответствующие стороны этих треугольников будут пропорциональны. Мы знаем, что АС1 = 36 м, АВ1 = 42 м и AВ = 56 м.
Чтобы найти длину отрезка СС1 (ширина реки), мы можем использовать пропорцию между длинами соответствующих сторон треугольников:
АС1/АВ1 = AC/AB.
Подставим известные значения:
36/42 = AC/56.
Теперь решим пропорцию:
36 * 56 = 42 * AC.
Получим:
AC = (36 * 56) / 42.
Выполнив вычисления, получаем:
AC ≈ 48 метров.
Пример использования:
Длина отрезка СС1 (ширина реки) составляет примерно 48 метров.
Совет:
Для понимания подобных треугольников рекомендуется изучить примеры и задачи, где требуется найти пропорцию между сторонами треугольников. Это поможет вам лучше понять, как использовать этот принцип при решении подобных задач.
Упражнение:
Если в подобных треугольниках длина стороны AB равна 10 м, а длина стороны A1B1 равна 15 м, то какова длина стороны AC, если длина стороны A1C1 равна 18 метров? (Ответ в метрах)