Каково значение горизонтального параллакса Марса в момент противостояния, когда расстояние от Солнца до Марса составляет 1,5 астрономических единиц?
Пошаговое решение:
Горизонтальный параллакс (p) — это угловое смещение объекта на небесной сфере при наблюдении с поверхности Земли в различных точках. При противостоянии, Марс и Солнце находятся примерно на одной линии относительно Земли.
Для определения горизонтального параллакса Марса, можно воспользоваться формулой:
p=arctan(Rd)p = arctanleft(frac{R}{d}right)
где RR — радиус Земли, а dd — расстояние от Земли до Марса в астрономических единицах (А.Е.).
В данной задаче, расстояние от Солнца до Марса составляет 1,5 астрономических единиц (d=1,5d = 1,5 А.Е.).
Известно, что среднее значение радиуса Земли R≈6371R approx 6371 километров, что примерно равно 0,0000424 астрономических единиц (так как 1 астрономическая единица равна среднему расстоянию между Землей и Солнцем, что составляет примерно 149,6 миллионов километров).
Теперь подставим значения в формулу:
p=arctan(0,00004241,5)p = arctanleft(frac{0,0000424}{1,5}right)
p≈arctan(0,00002827)p approx arctan(0,00002827)
p≈0,0016p approx 0,0016
Таким образом, горизонтальный параллакс Марса во время противостояния составляет приблизительно 0,0016 радиан, что эквивалентно примерно 0,092 градусам.