Какое числовое значение будет закодировано (-1) для фактора Х, известно, что он варьируется от 200 до 500 у.е. в полном

Для того чтобы понять, какое числовое значение будет закодировано (-1) для фактора Х, нам нужно разобраться с понятием кодирования факторов в полном факторном эксперименте.

В полном факторном эксперименте используется метод кодирования для того, чтобы преобразовать вещественные значения факторов в нормированные значения (коды), которые имеют среднее значение равное нулю. Одним из распространенных методов является центрирование и нормирование факторов.

Для кодирования фактора Х вам потребуется знать минимальное и максимальное значения фактора. Известно, что фактор Х изменяется в пределах от 200 до 500 у.е.

1. Центрирование:
   Центрирование означает вычитание среднего значения из каждого значения фактора, чтобы среднее стало равным нулю.
   $\text{Центрированный фактор }{X}_c=X-\frac{\text{минимальное значение фактора}+\text{максимальное значение фактора}}{2}$
   $X_c=X-\frac{200+500}{2}=X-350$

2. Нормирование:
   Нормирование означает деление каждого значения на половину разницы между максимальным и минимальным значениями.
   $\text{Нормированный фактор }{X}_n=\frac{X_c}{\frac{\text{максимальное значение фактора}-\text{минимальное значение фактора}}{2}}$
   $X_n=\frac{X_c}{\frac{500-200}{2}}=\frac{X-350}{150}$

Теперь, чтобы найти числовое значение (-1) для фактора Х в нормированных единицах, мы можем использовать уравнение нормирования:
$-1=\frac{X-350}{150}$

Решая это уравнение относительно X, мы найдем числовое значение фактора Х, которое будет закодировано (-1) в нормированных единицах.