Какое целое положительное число X нужно выбрать, чтобы если разделить шестнадцатеричное число 0xE38 на это число X и сложить частное с исходным числом, то получится число, шестнадцатеричная запись которого содержит только цифры F после запятой? В ответе запишите значение Х в десятичной системе счисления.
Пошаговое решение:
Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны разделить шестнадцатеричное число 0xE38 на целое положительное число X и сложить полученное частное с исходным числом. Затем мы должны получить число, шестнадцатеричная запись которого содержит только цифры F после запятой.
Переведем число 0xE38 в десятичную систему счисления, чтобы понять, какое значение имеет исходное число. 0xE38 в десятичной системе равно 3640.
Теперь мы можем записать уравнение: 3640/X + 3640 = Y, где Y — искомое число.
Для того чтобы шестнадцатеричная запись числа Y содержала только цифры F после запятой, нам нужно, чтобы разделить наше исходное число 3640 на такое целое положительное число X, чтобы результатом было число вида 3640/F.
Учитывая, что F в шестнадцатеричной системе равно 15, нам нужно найти такое значение Х, которое равно 3640/15 в десятичной системе.
Решив данное уравнение, мы получаем Х = 242.
Таким образом, значение Х в десятичной системе счисления равно 242.
Пример использования:
Задача: сложить частное с исходным числом, то получится число, шестнадцатеричная запись которого содержит только цифры F после запятой? В ответе запишите значение Х в десятичной системе счисления.
Совет: Для того чтобы решить эту задачу, необходимо быть знакомым с системами счисления, включая шестнадцатеричную и десятичную системы. Помните, что F в шестнадцатеричной системе равно 15.
Упражнение:
Разделите шестнадцатеричное число 0xB4D на целое положительное число X таким образом, чтобы шестнадцатеричная запись полученного числа содержала только цифры C после запятой. В ответе запишите значение Х в десятичной системе счисления.