Найдите высоту, опущенную из вершины треугольника, к которой длина стороны составляет 8 см.
Подтвержденное решение:
Разъяснение:
Высота треугольника — это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне таким образом, что он перпендикулярен этой стороне. Для нахождения высоты, опущенной из вершины треугольника, нам понадобится теорема Пифагора.
Для данного треугольника с известной длиной одной стороны, равной 8 см, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту.
Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Мы можем применить эту теорему, поскольку высота, опущенная из вершины треугольника, будет стороной прямоугольного треугольника. Пусть h обозначает высоту, a и b обозначают катеты (стороны треугольника), где a = 8 см. Используя теорему Пифагора, мы получаем следующее уравнение:
8^2 = a^2 + h^2
h^2 = 8^2 — a^2
h^2 = 64 — 64
h^2 = 0
h = √0 = 0
Таким образом, высота, опущенная из вершины треугольника со стороной 8 см, равна 0 см.
Совет: При решении задач по нахождению высоты треугольника, всегда убедитесь, что основание и высота соединены прямым углом. Также важно идентифицировать, какие данные вам известны, чтобы выбрать соответствующую формулу или теорему.
Задание для закрепления: Найдите высоту, опущенную из вершины треугольника, если известны сторона треугольника равна 10 см.