1. Каковы компоненты начальной скорости стрелы, которая была выпущена из лука со скоростью 60 м/с под углом 20° к горизонту (sin20≈0.34; cos20≈0.94)?
2. Какая будет скорость стрелы, когда угол ее наклона к горизонту станет равным 10° (cos10≈0.98)?
3. Какова будет скорость стрелы в самой верхней точке ее траектории?
Детальное объяснение:
Объяснение:
1. При стрельбе из лука у стрелы есть начальная скорость, состоящая из горизонтальной и вертикальной компонент. Горизонтальная компонента скорости не меняется во время полета стрелы и равна произведению начальной скорости на cos угла наклона. В данной задаче это будет 60 м/с * cos(20°) ≈ 60 м/с * 0.94 ≈ 56.4 м/с.
2. Чтобы найти скорость стрелы при угле наклона 10°, мы можем использовать ту же самую горизонтальную компоненту скорости, так как она остается постоянной. Теперь зная начальную скорость и угол наклона, можно найти вертикальную компоненту скорости. Вертикальная компонента скорости равна произведению начальной скорости на sin угла наклона. В данной задаче это будет 60 м/с * sin(10°) ≈ 60 м/с * 0.17 ≈ 10.2 м/с. Таким образом, скорость стрелы при угле наклона 10° будет состоять из горизонтальной компоненты (56.4 м/с) и вертикальной компоненты (10.2 м/с), и рассчитывается по формуле скорости: скорость = √(горизонтальная компонента^2 + вертикальная компонента^2).
3. В самой верхней точке траектории движения стрелы вертикальная компонента скорости будет равна нулю, так как стрела достигнет максимальной высоты и начнет падать вниз. Однако горизонтальная компонента скорости останется неизменной и будет такой же, как в первом вопросе, т.е. 56.4 м/с.
Пример использования:
1. Компоненты начальной скорости стрелы:
— Горизонтальная компонента: 56.4 м/с
— Вертикальная компонента: 10.2 м/с
2. Скорость стрелы при угле наклона 10°:
— Скорость = √(56.4^2 + 10.2^2) ≈ √(3183.36 + 104.04) ≈ √3287.4 ≈ 57.36 м/с
3. Скорость стрелы в самой верхней точке траектории: 56.4 м/с
Совет: Важно понимать, как разлагаются векторы скорости на горизонтальную и вертикальную компоненты в данной задаче. Это позволяет рассчитать скорость стрелы при различных углах наклона и понять ее изменение в ходе движения.
Практика: Если начальная скорость стрелы составляла 75 м/с, а угол наклона к горизонту был 40°, найдите компоненты скорости (горизонтальную и вертикальную).