Найдите длину отрезка между точками m(4; −7; 2) и n(x; y; z), которые являются симметричными относительно плоскости yoz.
Проверенный ответ:
Объяснение: Для нахождения расстояния между двумя симметричными точками m(4; −7; 2) и n(x; y; z), которые являются симметричными относительно плоскости yoz, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:
d = √((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2 + (z2 — z1)^2),
где d — расстояние между точками, x1, y1, z1 — координаты первой точки (4; −7; 2), а x2, y2, z2 — координаты второй точки (x; y; z).
Так как точки m и n являются симметричными относительно плоскости yoz, то координаты x-координаты точек будут одинаковыми, то есть x = 4. Подставим значения в формулу и решим:
d = √((x2 — 4)^2 + (y2 — (-7))^2 + (z2 — 2)^2),
Теперь у нас остается найти значения y и z, чтобы получить полный ответ. Это может быть выполнено с помощью дальнейших указаний или расчетов.
Пример использования: Найдите длину отрезка между точками m(4; −7; 2) и n(9; 3; 8), которые являются симметричными относительно плоскости yoz.
Совет: Для понимания симметрии относительно плоскости yoz, визуализируйте плоскость, проходящую через точки m и n, и представьте себе, как точки расположены относительно этой плоскости.
Упражнение: Найдите длину отрезка между точками m(2; −5; 3) и n(-1; 8; -3), которые являются симметричными относительно плоскости yoz.