Какова частота колебаний груза в пружинном маятнике с уравнением x=asin(wt+п/2), где a=5,6 см и w=2,5 с-¹?

Объяснение:

Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:

f = 1/T,

где f — частота колебаний, T — период колебаний.

Период колебаний может быть найден из уравнения колебания с использованием формулы:

T = 2π/ω,

где T — период колебаний, π — число Пи (около 3,14159), и ω — угловая скорость колебаний.

У нас дано уравнение пружинного маятника x = a*sin(ωt+π/2), где a = 5,6 см и ω = 2,5 с^-1.

Сравнивая данное уравнение с общим уравнением маятника x = a*sin(ωt+φ), мы видим, что угол сдвига φ равен π/2.

Тогда период колебаний можно найти следующим образом:

T = 2π/ω = 2π/2,5 с^-1 ≈ 2,513 с.

Чтобы найти частоту колебаний, мы используем формулу:

f = 1/T = 1/2,513 с ≈ 0,398 с^-1.

Таким образом, частота колебаний пружинного маятника равна примерно 0,398 с^-1 или примерно 0,398 Гц.

Пример использования:

Дано уравнение пружинного маятника x = 5,6*sin(2,5t+π/2). Найдите частоту колебаний.

Совет:

При решении задач по колебаниям пружинных маятников, важно помнить о значениях и формулах, связанных с периодом и частотой колебаний. Постарайтесь разобраться в каждой части задачи и использовать соответствующие формулы, чтобы получить правильный ответ.

Практика:

Дано уравнение пружинного маятника x = 7*sin(3t+π/4). Найдите частоту колебаний.