Сколько может просыпаться хлебных крошек внутрь сломанной клавиатуры компьютера данного Удима Димыча? Количество крошек было убрано таким образом: за первую минуту половина крошек была убрана, за вторую минуту половина оставшихся крошек была убрана, за третью минуту снова половина оставшихся крошек была убрана. В конце концов, за четвертую минуту Симка и Нолик уничтожили последние 3 крошки.
Пошаговое объяснение:
Инструкция:
Для решения этой задачи, мы можем использовать принципы геометрической прогрессии.
Известно, что за первую минуту была убрана половина крошек. Значит, осталось половина их исходного количества.
За вторую минуту была убрана половина оставшихся крошек, что равняется четверти исходного количества.
За третью минуту также была убрана половина оставшихся крошек, что равняется восьмой части исходного количества.
И, наконец, за четвертую минуту Симка и Нолик уничтожили последние 3 крошки, которые составляют шестнадцатую часть исходного количества.
Таким образом, мы можем построить геометрическую прогрессию, обозначая исходное количество крошек за x:
1/2 * 1/4 * 1/8 * x = 3
Для решения этого уравнения, мы можем найти общий знаменатель для произведения первых трех множителей:
1/2 * 1/4 * 1/8 = 1/64
Теперь мы можем переписать уравнение:
1/64 * x = 3
Решая уравнение, найдем значение x:
x = 3 * 64 = 192
Таким образом, внутри сломанной клавиатуры Удима Димыча могло просыпаться 192 хлебных крошки.
Пример использования:
Задача: было убрано таким образом: за первую минуту половина крошек была убрана, за вторую минуту половина оставшихся крошек была убрана, за третью минуту снова половина оставшихся крошек была убрана. В конце концов, за четвертую минуту Симка и Нолик уничтожили последние 3 крошки.
Ответ: Максимальное количество хлебных крошек, которые могут находиться внутри сломанной клавиатуры, равно 192.
Совет:
Для более легкого понимания задачи и решения, можно представить исходное количество крошек в виде числа, например, 100, и пройтись по каждой минуте, постепенно уменьшая количество крошек в соответствии с условием задачи.
Также, важно помнить принцип геометрической прогрессии и умение применять его при решении подобных задач.
Задание:
1. У Джона было 256 конфет. За первый день он съел 1/2 всех конфет, за второй день — 1/4 от оставшихся конфет, за третий день — 1/8 от оставшихся конфет. Сколько конфет осталось после третьего дня?