Какова плотность второго металла р, если деталь состоит из двух разных металлов и четверть массы детали составляет металл с плотностью рі = 7,3 г/см³, а средняя плотность детали Рср = 10 г/см³? Ответ выразите в г/см³ и округлите до десятых долей.
Проверенный ответ:
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расчета средней плотности:
Рср = (m1 + m2) / V
где Рср — средняя плотность, m1 и m2 — массы двух разных металлов, V — объем детали.
Дано, что четверть массы детали составляет металл с плотностью рі = 7,3 г/см³. Обозначим массу этого металла как m1 и объем как V1. Тогда по формуле:
Рср = (m1 + m2) / V
10 г/см³ = (m1 + m2) / V
Также известно, что:
m1 = (1/4) * m
V1 = (1/4) * V
Подставим эти значения в формулу:
10 г/см³ = (1/4) * m / ((1/4) * V)
10 г/см³ = m / V
Теперь воспользуемся второй плотностью металла р. Обозначим его массу как m2. Подставим значения в формулу:
7,3 г/см³ = m2 / V
Так как V = (1/4) * V, то:
7,3 г/см³ = m2 / ((1/4) * V)
Решим уравнение относительно m2:
7,3 г/см³ = m2 / ((1/4) * V)
m2 = 1,825 г
Теперь у нас есть массы двух металлов — m1 и m2. Чтобы найти искомую плотность р, мы можем использовать следующую формулу:
р = (m1 + m2) / V
р = (1/4) * m + 1,825 г / V
Подставим значения масс и объема в формулу и округлим ответ до десятых долей:
р = (1/4) * 10 г + 1,825 г / (1/4) * V
р = 2,5 г + 1,825 г / (1/4) * V
р = 4,325 г / V
Ответ: Плотность второго металла р равна 4,3 г/см³ (округлено до десятых долей).
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные понятия о плотности и о том, как ее расчитывать. Также полезно знать, как округлять ответы при работе с числами. Регулярная практика решения задач и повторение материала также помогут закрепить знания и улучшить понимание этой темы.
Задание: Деталь состоит из трех разных металлов, каждый из которых имеет плотность 8 г/см³, 10 г/см³ и 12 г/см³ соответственно. Масса каждого металла составляет 20 г, 30 г и 50 г соответственно. Найдите среднюю плотность детали. Ответ округлите до десятых долей.