Какова разность арифметической прогрессии (Cn), если известно, что с¹⁵=-3,9 и с¹⁹=-4,5?

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждый следующий элемент получается путем сложения предыдущего элемента на одну и ту же константу, называемую разностью.

Чтобы найти разность арифметической прогрессии (Cn) в данной задаче, мы будем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

Cn = a + (n — 1) * d

Где Cn — n-й член прогрессии, a — первый член прогрессии, n — порядковый номер члена, d — разность прогрессии.

У нас есть два условия: C15 = -3.9 и C19 = -4.5.

Мы можем использовать эти условия, чтобы составить систему уравнений:

-3.9 = a + (15 — 1) * d (уравнение 1)
-4.5 = a + (19 — 1) * d (уравнение 2)

Решим эту систему уравнений.

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

-4.5 — (-3.9) = (a + (19 — 1) * d) — (a + (15 — 1) * d)

-0.6 = 18d — 14d

-0.6 = 4d

d = -0.6 / 4 = -0.15

Теперь, зная значение разности d, мы можем найти первый член арифметической прогрессии a, подставив его в одно из изначальных уравнений. Давайте используем уравнение 1:

-3.9 = a + (15 — 1) * (-0.15)

-3.9 = a + 14 * (-0.15)

-3.9 = a — 2.1

a = -3.9 + 2.1 = -1.8

Таким образом, разность арифметической прогрессии (Cn) равна -0.15.

Упражнение: Найдите значение 30-го члена арифметической прогрессии, если первый член равен 5 и разность равна -2.