Сколько литров чёрной и белой краски нужно взять, чтобы приготовить 42 литра краски, если для колеровки цвета 7001 нужно 3 части чёрного цвета и 4 части белого цвета?
Пошаговый ответ:
Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пропорции. Представим, что количество черной краски равно «х» литров, а количество белой краски — «у» литров. Затем мы можем настроить пропорцию: «3 части черной краски» к «4 частям белой краски» равно «42 литрам краски» (общий объем).
Мы имеем следующее соотношение:
черная краска / белая краска = 3/4
x / у = 3/4
Теперь мы можем использовать свойства пропорций для решения уравнения. Умножив обе стороны уравнения на «у», мы получим:
x = (3/4) * у
Мы также знаем, что «х + у = 42» (так как общий объем равен 42 литрам).
Теперь мы можем решить систему уравнений, подставив выражение для «х» из первого уравнения во второе уравнение:
(3/4) * у + у = 42
7/4 * у = 42
Умножим обе стороны на 4/7:
у = (42 * 4) / 7 = 24
Итак, для приготовления 42 литров краски нам понадобится 24 литра черной краски и 18 литров белой краски.
Пример использования:
Задача: Сколько литров черной и белой краски нужно взять, чтобы приготовить 42 литра краски, если для колеровки цвета 7001 нужно 3 части черного цвета и 4 части белого цвета?
Решение:
Мы можем использовать пропорцию:
черная краска / белая краска = 3/4
Подставляя значения, получаем:
x / у = 3/4
Затем мы решаем систему уравнений, чтобы найти значения «x» и «у»:
(3/4) * у + у = 42
После решения получаем, что «у = 24» и «x = 18».
Таким образом, чтобы приготовить 42 литра краски, нам понадобится 18 литров черной краски и 24 литра белой краски.
Совет:
Чтобы лучше понять и решить данную задачу, рекомендуется ознакомиться с пропорциональными соотношениями и уметь решать системы уравнений. Процесс решения задач будет более понятным, если вы обратите внимание на смысл каждой переменной и выразите их в терминах задачи.
Упражнение:
Сколько литров черной краски и белой краски нужно смешать, чтобы получить 30 литров смеси, если отношение черной краски к белой краске составляет 2/5?