Сколько литров чёрной и белой краски нужно взять, чтобы приготовить 42 литра краски, если для колеровки цвета 7001

Тема: Мешание красок

Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пропорции. Представим, что количество черной краски равно «х» литров, а количество белой краски — «у» литров. Затем мы можем настроить пропорцию: «3 части черной краски» к «4 частям белой краски» равно «42 литрам краски» (общий объем).

Мы имеем следующее соотношение:

черная краска / белая краска = 3/4

x / у = 3/4

Теперь мы можем использовать свойства пропорций для решения уравнения. Умножив обе стороны уравнения на «у», мы получим:

x = (3/4) * у

Мы также знаем, что «х + у = 42» (так как общий объем равен 42 литрам).

Теперь мы можем решить систему уравнений, подставив выражение для «х» из первого уравнения во второе уравнение:

(3/4) * у + у = 42

7/4 * у = 42

Умножим обе стороны на 4/7:

у = (42 * 4) / 7 = 24

Итак, для приготовления 42 литров краски нам понадобится 24 литра черной краски и 18 литров белой краски.

Пример использования:
Задача: Сколько литров черной и белой краски нужно взять, чтобы приготовить 42 литра краски, если для колеровки цвета 7001 нужно 3 части черного цвета и 4 части белого цвета?

Решение:
Мы можем использовать пропорцию:

черная краска / белая краска = 3/4

Подставляя значения, получаем:

x / у = 3/4

Затем мы решаем систему уравнений, чтобы найти значения «x» и «у»:

(3/4) * у + у = 42

После решения получаем, что «у = 24» и «x = 18».

Таким образом, чтобы приготовить 42 литра краски, нам понадобится 18 литров черной краски и 24 литра белой краски.

Совет:
Чтобы лучше понять и решить данную задачу, рекомендуется ознакомиться с пропорциональными соотношениями и уметь решать системы уравнений. Процесс решения задач будет более понятным, если вы обратите внимание на смысл каждой переменной и выразите их в терминах задачи.

Упражнение:
Сколько литров черной краски и белой краски нужно смешать, чтобы получить 30 литров смеси, если отношение черной краски к белой краске составляет 2/5?