Каков радиус окружности, по которой равномерно вращается электрон, влетевший в однородное магнитное поле со скоростью 800 км / с и под действием силы Лоренца, если индукция поля составляет 5-10 тл? Варианты ответов: а) 9 м; б) 0,9 мм; в) 9 см; г) 0,9 м.
Пошаговое решение:
Объяснение: Задача описывает движение электрона, который влетает в однородное магнитное поле. При движении электрона в магнитном поле возникает сила Лоренца, направленная перпендикулярно к направлению скорости и самой индукции поля. Эта сила может быть вычислена по формуле F = qvB, где q — заряд электрона, v — скорость электрона, B — индукция магнитного поля.
Сила Лоренца также может быть выражена через радиус окружности, по которой электрон движется, и скорость его движения: F = mv^2/r, где m — масса электрона, r — радиус окружности.
Приравниваем эти два выражения силы Лоренца:
qvB = mv^2/r
Далее, решая это уравнение относительно радиуса окружности r, найдем искомое значение.
Пример использования: Дано: v = 800 км/с = 800000 м/с, B = 5 * 10^(-10) Тл
Известо, что q = 1.6 * 10^(-19) Кл (заряд электрона), m = 9.11 * 10^(-31) кг (масса электрона).
Подставляем значения в уравнение: (1.6 * 10^(-19) Кл) * (800000 м/с) * (5 * 10^(-10) Тл) = (9.11 * 10^(-31) кг) * (800000 м/с)^2 / r
Решаем уравнение относительно r: r = (9.11 * 10^(-31) кг) * (800000 м/с)^2 / ((1.6 * 10^(-19) Кл) * (5 * 10^(-10) Тл))
Вычисляем значение r и сравниваем с вариантами ответов, чтобы найти правильный ответ.
Совет: Для более легкого понимания, перед решением данной задачи, важно усвоить концепцию силы Лоренца и ее влияния на движение электронов в магнитном поле. Также, не забудьте провести все необходимые преобразования с единицами измерения, чтобы использовать согласованные значения.
Упражнение: Как изменится радиус окружности, по которой движется электрон, если скорость его удвоится, а индукция магнитного поля утроится? Опишите все шаги решения и дайте окончательный ответ.