Какова величина гармонических колебаний груза с массой 2 кг, закрепленного на пружине с жесткостью 400 Н/м, если максимальное ускорение груза составляет 10 м/с*?
Проверенный ответ:
Инструкция:
Гармонические колебания — это повторяющиеся движения, происходящие вокруг положения равновесия. Они могут быть описаны с помощью закона Гука, который гласит, что сила восстановления прямо пропорциональна смещению от положения равновесия.
В данной задаче у нас есть груз массой 2 кг и пружина с жесткостью 400 Н/м. Мы хотим узнать величину гармонических колебаний, когда максимальное ускорение груза составляет 10 м/с^2.
Максимальное ускорение груза связано с максимальной силой восстановления, которую он испытывает в крайней точке своего движения. Сила восстановления выражается как F = -kx, где F — сила восстановления, k — жесткость пружины, x — смещение от положения равновесия.
У нас есть максимальное ускорение груза (10 м/с^2) и мы знаем массу груза (2 кг), поэтому мы можем использовать второй закон Ньютона, F = ma, где m — масса груза, a — ускорение, чтобы найти максимальную силу восстановления.
10 м/с^2 = F/2 кг
F = 20 Н
Используя уравнение F = -kx, мы можем выразить смещение от положения равновесия:
20 Н = -400 Н/м * x
x = -0.05 м
Таким образом, величина гармонических колебаний груза равна 0.05 м.
Пример использования:
Укажите величину гармонических колебаний груза массой 3 кг на пружине с жесткостью 500 Н/м и максимальным ускорением 8 м/с^2.
Совет:
Чтобы лучше понять гармонические колебания, рекомендуется изучить закон Гука и основные понятия в физике, связанные с движением груза на пружине.
Упражнение:
Груз массой 4 кг находится на пружине с жесткостью 300 Н/м. Какое будет максимальное ускорение груза, если его смещение от положения равновесия составляет 0.1 метра?