Какой радиус у сферы, если ее объем составляет 324 кубических сантиметра?

Объяснение: Чтобы найти радиус сферы, нам необходимо использовать формулу для объема сферы. Формула объема сферы выглядит следующим образом: V = (4/3) * π * r^3, где V — объем сферы, π — число Пи (приближенно 3,14), r — радиус сферы.

Известно, что V = 324 кубических сантиметра. Подставим это значение в формулу объема сферы и найдем радиус.

Для начала, выразим радиус сферы:
324 = (4/3) * π * r^3.

Затем, избавимся от коэффициента (4/3), умножив обе части уравнения на (3/4):
(3/4) * 324 = π * r^3.

Упростим левую часть уравнения:
243 = π * r^3.

Теперь, выразим радиус:
r^3 = 243/π.

Чтобы найти радиус, возведем обе части уравнения в степень 1/3:
r = (243/π)^(1/3).

Таким образом, радиус сферы составляет (243/π)^(1/3) сантиметра.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу и аналогичные, стоит запомнить формулу для объема сферы и научиться проводить алгебраические преобразования для выделения неизвестного значения.

Упражнение: Представим, что объем сферы равен 512 кубическим сантиметрам. Какой будет радиус сферы?