Какой радиус у сферы, если ее объем составляет 324 кубических сантиметра?
Пошаговое решение:
Объяснение: Чтобы найти радиус сферы, нам необходимо использовать формулу для объема сферы. Формула объема сферы выглядит следующим образом: V = (4/3) * π * r^3, где V — объем сферы, π — число Пи (приближенно 3,14), r — радиус сферы.
Известно, что V = 324 кубических сантиметра. Подставим это значение в формулу объема сферы и найдем радиус.
Для начала, выразим радиус сферы:
324 = (4/3) * π * r^3.
Затем, избавимся от коэффициента (4/3), умножив обе части уравнения на (3/4):
(3/4) * 324 = π * r^3.
Упростим левую часть уравнения:
243 = π * r^3.
Теперь, выразим радиус:
r^3 = 243/π.
Чтобы найти радиус, возведем обе части уравнения в степень 1/3:
r = (243/π)^(1/3).
Таким образом, радиус сферы составляет (243/π)^(1/3) сантиметра.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу и аналогичные, стоит запомнить формулу для объема сферы и научиться проводить алгебраические преобразования для выделения неизвестного значения.
Упражнение: Представим, что объем сферы равен 512 кубическим сантиметрам. Какой будет радиус сферы?