Сформулируйте формулу прямой пропорциональности, параллельной графику функции y = 5x — 7.
Проверенное решение:
Инструкция: Прямая пропорциональность — это математическая связь между двумя переменными, таким образом, что при изменении одной переменной величина другой переменной также изменяется пропорционально. Формула для прямой пропорциональности имеет вид y = kx, где k — постоянная пропорциональности.
У нас дан график функции y = 5x — 7. Если мы хотим найти прямую пропорциональность, параллельную этому графику, мы должны использовать тот же коэффициент при переменной x. То есть, формула прямой пропорциональности, параллельной графику функции y = 5x — 7 будет иметь вид y = 5x + c, где c — постоянная.
Построим график этой прямой пропорциональности, параллельной исходному графику. Учитывая, что значение постоянной пропорциональности c может быть любым, графики этих двух прямых будут параллельными, но различаться по своим y-пересечениям. Общий наклон (то есть коэффициент перед x) останется одинаковым.
Пример использования: Допустим, исходная функция y = 5x — 7 описывает зависимость между количеством часов, потраченных на работу, и заработной платой. Если вы хотите найти формулу для параллельной прямой пропорциональности, которая описывает другую работу с тем же временем, но другую заработную плату, вы можете использовать формулу y = 5x + c, где c — это новая степень пропорциональности, соответствующая другой заработной плате.
Совет: Для лучшего понимания прямой пропорциональности и параллельных графиков функции, рекомендуется проводить дополнительные упражнения и решать задачи, тем самым закрепляя свои навыки. Также, построение графиков и использование графического представления может быть полезным для наглядного представления этих концепций.
Дополнительное задание: Постройте график прямой пропорциональности, параллельной графику функции y = 2x + 3.